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城市交通规划58.基于复杂网络的沈阳市交通网络中心性评价PDF文本
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基于复杂网络的沈阳市交通网络中心性评价赵志庆，谢超摘要：复杂网络理论作为一种社会学研究的工具被广泛应用于各学科领城，道路交通网络作为一种典型的复杂网络，研究其中心性有助于了解城市经济活动空间分布特征，同时还能辅助决策城市空间发展的功能布局。本文从复杂网络理论入手，分析出相关统计特征对优化道路网结构提供决策支持，并提取出可以测度路段拥挤程度、交通柜纽性、可达性等方面的聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度四个特征值，借此来评价道路交通网络的中心性，并对模型立的工具和方法做了一定研究。最后以沈阳市三环内主干路网为实例，以道路交叉为节点、主干路网为边立网络模型，计算出测度道路交通网络中心性的相关统计特征。并结合具体路段进行了评价结果研究，提出优化沈阳市道路网结构的具体措施以及提高城市功能布局的合理性与科学性。关健词：复杂网络，道路交通网络，中心性，沈阳市1.引言当前我国推行的快速城镇化政策加速了区域中心城市规模扩张的步伐，在城市近域扩张的过程中良好的区位优势形成的可达性成为城市经济发展的核心驱动力，而良好的区位条件很大程度上取决于城市道路交通网的中心性。城市交通网络中心性不仅对于社会经济活动的产生和空间分布起着至关重要的作用，同时还能决定城市空间的形成与演变。即城市交通网络中心性越好的区域，区位条件也越突出，所带来的社会经济效应也越好。因此，当前对于城市交通网络中心性的研究受到广泛关注。而近些年来，基于社会学的复杂网络理论用于研究大量的复杂系统是一个非常热门的方法，网络通常用来描述人与人之间的社会关系、计算机之间的网络连接、产品的生产与被生产关系等，随着研究的应用拓展，复杂网络理论也逐渐被引入到道路交通领域。研究的成果往往是通过立复杂网络的道路交通网络模型，从整体上把握城市交通路网的可达性情况，从而为解决城市交通问题提出设性意见。然而目前在城市规划领域利用复杂网络理论解决城市空间形态布局及道路网优化的研究较少，且未对复杂网络中的统计特征进行深入挖掘，因而在规划领域未得到有效应用。理筑素衬阀Z.Z0.ET
交通网络中心性是通过测度交通网络中交叉节点的中心性，从而定量地测算各节点的枢纽性、可达性等。国内外城市规划、地理学等相关学者通过立模型进行了一系列研究：Porta等通过核密度估计法在Bologna研究出服务零售业与交通网络中心性存在相应的关系(2009):Wang F H等通过以美国中部城市Baton Rouge为例研究出土地开发强度与交通中心性存在紧密联系)(2011)：陈晨等对长春市商业网点空间分布与交通网络中心性关系进行了研究(2013)。以上研究均采用多中心性评价模型中的邻近度、介数中心性及直达性测度交通网络中心性，而对于其他理论和方法来研究城市交通网络结构中心性基本没有。同时当前基于复杂理论对于交通网络的研究多限于理论阶段，或仅对网络本身的空间特性进行评价，因此得出议指导性不强。本文通过对复杂网络统计特征中的聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度定义的描述，对比邻近度、中间性及直达性解释具有的相似性，因此确定聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度也是测度道路交通网络中心性的有效方式。同时本文以沈阳市主干路网（三环内）为例，应用复杂网络理论的相关统计特征测度沈阳市中心城区道路交通网络的中心性，运用反距离权重的方法对测算结果进行空间插值，得到沈阳市主干路网交通网络中心性粉布图成为优化城壶空间布局以及提高城市交通网络的稳定与畅通具有一定兴主子杀个小内..的理论和现实意义。2.复杂网络理论解读2.1复杂网络理论的基本概念node复杂网络理论是I8世纪由Euler研究的七桥问题引入图论入手，到20世纪中后期随着随机图理论、小世界模型、无标度网络等理论D的揭示（如表1），人们对于复杂网络有了较为深刻的认识，研究结果往往将实际网络抽象为节点和边的关系来对网络的整体特征进行分析，edge从而得出具有科学指导性的设性意见。然图1简单网络示意图而当前国内外学者对于复杂网络没有一个统一的定义，一种较为广泛的且被广大学者认可的定义是由钱学森提出的：具有小世界、自相似、自组织、无标度中部分或全部性质的拓扑网络可以称为复杂网络阿。复杂网络是由节点和边组成的，而在实际含义中节点和边可以代表具有一定关系的不同的事物。如图1就给興尚理筑素前阀Z.ZC.ET
出了一个由7个点和8条边组成的简单网络的示意图。表1复杂网络研究的简史列表时间（年）人物事件1736Euler七桥问题1959Erdos和Renyi随机图理论1967Milgram小世界实验1973Granovetter弱连接的强度1998Watts和Strogatz小世界模型1999Baraba和Albert无标度网络2.2基于复杂网络的交通网络中心性测度由于每种网络节点间联系方式不同导致网络结构的差异，国内外学者在复杂网络结构的统计特征上研究出相应的测度方法，具体包括度、网络直径、平均路径长度、聚类系数、介数等的算法，同时对于网络的属性构成、道路交通网络通达性预测、以及区域交通枢纽的测度等提供了强有力的理论和数据支撑。本文立的城市道路交通网络以道路交叉为节点、城市主干路网（快速路、主干路等）为边，从这些统计特征数值中提取出聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度，根据其具体含义涵盖了当前大多学者比较认同的多中心性评价模型的善孩倒及禁明道路酒网络心件的内餐因啡本文创新性的提出基于复杂网络中聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度四个基本统计特征来测度道路交通网络的中心性。具体解释如下（表2）：表2交通网络中心性评价指标公式及释义指标名称计算公式在交通网络中解读聚类系数表示在整个交通网络中站点附C=2E/[风(-1)]其中，C为节点i的聚近路段的聚集程度，即该路网的紧密度有多聚类系数类系数：为节点i直接相连的节点个数：E高，节点的聚类系数越大，表示该节点与周为个节点之间实际存在的边数。边道路联系越紧密，发生交通拥堵的可能性越低。CAL=X1局部交通的联系程度，节点度数中心度越度数中心度其中，C为度数中心度，名表示与节点有直大，表示与该节点相连接的路段越多，意味接关系的点的数目。该节点是局部交通的枢纽与核心。興素前网Z沁.ET
CAi=∑聚bx(0,jk并且jb(0=9()/9jk:其中CA5i为节点i的中整个交通网络中节点的作用力与影响力，间中心度：bx(0为节点i处于节点j和k之节点的中间中心度越大，表示该节点越能控中间中心度间的捷径上的概率：9()为节点j和k之间制其他节点间的联系，意味该节点是整个交通网络的枢纽与核心。存在的经过节点i的捷径数目，9为节点j和节k之间存在的捷径数目。CPi=1/∑月=：d,其中CAPi为节点i的在交通网络中用来衡量一个节点到达其接近中心度接近中心度：d是节点i和j之间的捷径距他节点的难易程度，节点的接近中心度越离（即捷径中包含的线数）。大，表示该节点可达性越好，交通越便捷。（1)聚类系数在社会关系网络中有着“物以类聚，人以群分”的特性，即在朋友关系网中，一个人的两个朋友间的关系很可能也是朋友，这就是聚类性。假设网络中的一个节点ⅰ有K:条边将它和其他节点相连，这K:个节点就称为节点i的朋友。而在这K:个节点之间最多可能有K:(K:-1)/2条边存在联系。而我们定义节点i的聚类系数(C:)为：K:个节点之间实际存在的边数E:和总的可能藏数效箢C:=2E:/[K:(K-1)]而在图1中节点B有A、C、E、F、G共5个朋友，而只有G与F直接相连，因此K:=5,Es=1,聚类系数Cs=0.1。在以道路交叉为节点、城市道路网为边的城市道路交通网络中，其具体含义是指在整个交通网络中站点附近路段的聚集程度，即该路网的紧密度有多高，节点的聚类系数越大，表示该节点与周边道路联系越紧密，因此发生交通拥堵的可能性越低。(2)度数中心度度数中心度表示处于一定区域范围内的“核心”位置的点，该点与其它点有几个或多个直接联系。因此，对点A的度数中心度(C:)的测量就是计算与点A直接相连的其他点的个数(X),因此计算公式为：CAt =Xi按照此计算方式在图1中节点A、B、C、D、E、F、G的度数中心度分别为1、5、2、2、2、2、2。在以道路交叉为节点、城市道路网为边的城市道路交通网络中，其具体含义興尚理筑素前阀Z.ZC.ET
是指局部交通的联系程度，节点度数中心度越大，表示在一定范围内与该节点相连接的路段越多，意味该节点是局部交通的枢纽与核心。(3)中间中心度中间中心度测量的是节点对于网络的整体控制程度，往往起到的是沟通和桥梁作用，即一个点处于许多点对的最短路径（即捷径）上，那么该点就具有较高的中间中心度⑨。在一个网络中的计算公式为：其中b(④=9k()/gjk:CA8:为节点i的中间中心度：bx()为节点i处于节点j和k之间的捷径上的概率：9（④为节点j和k之间存在的经过节点i的捷径数目：9为节点j和节k之间存在的捷径数目。以图2的五人网络图为例，要分析点4的中间中心度，这就要考虑到网络中的所有关系对。首先分析点对和5，会发现14-5是一个连接1和5捷图2五人网络关系图径，并且1和5之间的捷径仅此一条，因此赋予点4的“中间中心度”的值是1。再次分析发现，点2和5之间仅有一条捷径，并且也经过点4，因此，点4的中间中心度又多了1：同时，点3和5之间仅有一条捷径，并且仍然经过点4，点4的中间中心度又多了1。另外，对于点对1和3之间存在两条捷径，即1-2-3和14-3。因此，分别赋予2和4的值都是1/2。这样，点4的中间中心度是1+1+1+0.5=3.5。因此在以道路交叉为节点、城市道路网为边的城市道路交通网络中，其具体含义是指对于整个交通网络中节点的作用力与影响力，节点的中间中心度越大，表示该节点越能控制其他节点间的联系，意味该节点是整个交通网络的枢纽与核心。(4)接近中心度接近中心度在社会网络中表示一个点到其他所有点捷径的距离之和。接近中心度关注的是捷径，而不是直接关系。一个点与其他所有点捷径的路径和：d越少，即这个点的興尚理筑素前阀Z.ZC.ET
可达性越好，一种反比例关系。而正比例关系往往利于计算与管理，因此将路径和=：取倒数作为衡量接近中心度大小，从而得到接近中心度越大，可达性越好的正比例关系，其具体计算公式为：CAP:=j=1以图2的五人网络图为例，点4与所有其它4个点的捷径长度都是1，因此，点4的接近中心度为1/4，即CAP4=1/4。接着分析点2的接近中心度，由图可见，点2分别与点1、3和4的捷径长度也都是1，但是，点2与5的捷径长度则是2，因此CAP21/5。因为CAP4=1/4>CaP2=1/5,所以点4接近中心度的值越大，说明点4和点2相比，点4越是网络的核心点，其可达性也越好。因此在以道路交叉为节点、城市道路网为边的城市道路交通网络中，其具体含义是指在交通网络中用来衡量一个节点到达其他节点的难易程度，节点的接近中心度越大，表示该节点往往处于核心，其可达性越好，交通越便捷。3.分标具与数摇统计3.1复杂网络分析工具介绍通常立的复杂网络模型节点和边数量众多、结构较为复杂，若运用公式进行手工计算不仅费时费力，而且运算结果的准确性难以保证，因此必须借助一些软件进行分析。当前对于复杂网络分析的软件通常为Ucinet、Transcad以及Pajek等。本文主要根据软件操作的简便性选用Ucinet软件对沈阳市主干路网道路结构进行分析，统计出每个节点的聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度的具体数值，然后导入AcGS软件，从而对沈阳市道路交通网络中心性进行相应分析。Ucinet是用来分析复杂网络并计算相关统计特征的软件，图3为打开Ucinet的界面，其能够读写出包括Excel文件在内的多种文件，并可同时处理包含32767个节点的复杂网络0。除此之外图3 Ucinet软件界面其还有强大的矩阵分析计算程理筑素前阀Z.ZC.ET
序，例如代数的矩阵和多元统计。通过点击软件中相应特性分析就能得出测度道路交通网络中心性的聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度的数值。将数值导入Ucinet是立网络模型的关键，通过国内外学者相关研究总结出两种方式。方法一是在Ucinet中直接立网络拓扑结构图形成复杂网络模型，从而得到相应特征值的具体数值：方法二先在excl中立0-1的邻接矩阵，如图4所示，（注0的点说明行列所对应的节点间不存在路径，相应的为1的点表示节点间存在路径)然后导入Ucinet中（图4），从而构网络拓扑结构图并计算出相应的特征值。本文根据数据获得的便利性选用方法二从而得到每个节点的聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度的具体数值。nodeedgeStp1:确定网格的节点和边Step2:在axcel中构0-1的邻接矩阵Step3:将矩阵导入oinet中图4将数值导入Ucinet的具体流程3.2数据来源与研究范围英解允时安适数据0为沈阳市中心城区（三环内）主干路网（快速路、主干路）道路交通现状图。以道路交叉为节点，以主干路网为边，并对节点进行一一编号，形成246个节点，448条边，图例三环并在CAD中形成矢量化文快路件（图5），然后在Ucinet中构复杂网络模型。为了图5沈阳市中心城区（三环内）主干路网现状图将数值导入Ucinet,.需要将立的沈阳市主干路网抽象为246个节点、448条边构成的拓扑网络，并在excl中转换为对应的0-1邻接矩阵，从而在Ucinet中立一个246×246的0-1邻接矩阵结构，然后进行复杂网络的相关特征分析，得到的结果如表3所示。研究范围为沈阳市中心城区（三环内）的所有区域，总面积约455平方公里。理筑素前阀Z.ZC.ET
表3沈阳市主干路网（三环内）特征值计算结果节点数(N)246平均度(K)3.64特征路径长度(L)8.83平均聚类系数(C)0.057密度(D)0.015边数(M)448随机网络聚类系随机网络特征路径长(Crandom）0.015度(Lrandom)4.263.3相关特征值分析根据表3的结果可以分析出平均度、密度、平均聚类系数等复杂网络特性，根据典型的小世界网络的满足条件为：L≥Lrandom,且C>>Crandom。而在沈阳市主干路网（三环内)特征值计算中，L=8.83≥Landom=4.26成立，但C-0.057>>Crandom0.015不成立，也就是说沈阳市主干路网结构不属于小世界网络，而是一种介于随机网络和小世界网络之间的网络。而小世界网络具有紧密联系的特征，随机网络的节点间缺乏紧密有效的联系。由此得出沈阳市主干路网道路系统设不完善，相应交叉之间缺乏有效联系，主干路网间的道路可达性亟需提高，因此沈阳市道路交通网络还具有很大的提升空间，对主干路网的密度需要提档升级。4.沈阳市交通网络中心性评价?手工网通过Ucinet计算出的246个交叉节点四个特征值（聚类系数、度数中心度、中间中心度、接近中心度)的具体数值，将其导入ArcGIS软件，通过运用反距离权重法进行空间插值，最终得到沈阳市道路交通网络中心性的空间分布特征，并在此基础上进行中心性评价。4.1聚类系数聚类系数反映了交通网络的紧密程度以及交通路段的拥挤状况，从图6可以看出沈阳市三环内聚类系数呈现多中心且分布不均特点。聚类系数最高值在0.273~0.333之间，现实路段主要集中在黄河南大街与昆山中路交界处、沈阳北站与金融中心附近、云峰南街与沈辽东路交界处、南五马路方形广场处、花海路与沈新路交界处、王家沟互通式立交处、三环与沈吉高速交界处、三环与沈抚大道交界处、三环与沈中线交界处、三环与沈营大街交界处、三环与智慧二街交界处、沈营大街与智慧二街交界处、沈营大街与远航西路交界处、奥体中心附近、云龙湖大桥与三环交界处等，这些区域路段之间联系较为紧密，当区域交通流量增大时，应对交通拥堵和交通瘫痪的能力也就越强。而三环内大部分区域路段聚类系数较低，在0-0.042之间，这些区域路段应对交通瘫痪的能力较弱，当交通流量增大时，很容易发生交通拥堵。興尚理筑素前阀Z.ZC.ET
a.聚关系数。0.000000。0.000001-0.100000.10001-0.160300.167001=000市年湾同图6沈阳市道路交通网络中心性空间分布-聚类系数4.2度数中心度度数中心度反映了局部交通的中心枢纽性，从图7可以看出三环内度数中心度最高值为4.37-5.0之间，现实路段主要集中在青年大街与沈水路交界处、奥体中心附近、沈水路与南京路交界处，这些区域路段形成局部的交通枢纽，成为临时的区域交通中心。6度数中心度:J100000-400004000001-500000图7沈阳市道路交通网络中心性空间分布-度数中心度4.3中间中心度中间中心度反映了整个交通网络的中心枢纽性。从图8可以看出三环内中间中心度最高值在3844.37~5699.59之间，集中分布于皇姑区、和平区和沈河区。现实路段主要集中在十一纬路、十三纬路与青年大街相交的区域、青年大街与沈水路相交区域、青年大街与沈水路相交区域、万柳塘路与长青街相交区域，这些区域是整个交通网络的枢纽和核心，位于中心城区，对区域的辐射和影响力较强。興尚理筑素前阀Z.ZC.ET
c,中间中心度c.中间中心度4000-160004图8沈阳市道路交通网络中心性空间分布-中间中心度4.4接近中心度接近中心度反映了整个交通网络的可达性。从图9可以看出三环内接近中心度呈现出较为明显的核心一边缘模式，符合地理学距离衰减规律。最高值在0.000576-0.000638之间，大致位于研究区域的几何中心，集中分布于皇姑区、和平区和沈河区。包括北起沈阳市政府，南至沈水路与青年大街交界处，东到长青街与万柳塘路交界处，西至南京南街与南五马路交界处，东西长约7公里南北长约6公里的不规则区域内，空间可达性最好，道路交通便捷程度最高，在此区域内的居民出行最为便捷。d.接近中心度d.接近中心度,0055-.00047-005HHIN图9沈阳市道路交通网络中心性空间分布接近中心度5.结论及展望通过立的沈阳市快速路网（三环内）的复杂网络模型以及对四个特征值计算得到的沈阳市三环内道路交通网络中心性空间分布的具体数值，与现实路段核对得出沈阳市三环内交理筑素前阀Z.ZC.E]
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